Porcentajes

Te quieres comprar una camiseta de 20 euros que tiene un descuento de un 15%. Estás súper emocionado porque vas a pagar menos, pero... no sabes cuánto te ahorrarás. ¿Quieres averiguarlo? Es muy fácil, ahora lo verás.

Si decimos que en una tienda de ropa el 30% de las prendas son vestidos, queremos decir que de cada 100 prendas de ropa hay 30 vestidos.

Para resolver un porcentaje debemos conocer las fracciones y decimales. Hemos de saber que:

80% = 80/100 = 0,8

Así, si queremos resolver cuánto es 15% de 20 euros, debemos multiplicar 0,15 por 20.

0,15 x 20 = 3

Por lo que si la camiseta del principio que costaba 20 euros tiene un descuento de un 15%, hay que restarle 3 euros, es decir, el precio de la camiseta con el descuento incluido sería de 17 euros.

Quiero añadir este vídeo de Daniel Carreón donde se explica cómo se hacen los porcentajes. Un vídeo que se puede utilizar para mostrarlo en clase como apoyo a la explicación del profesor.

Además, para complementar nuevamente el aprendizaje en el aula, muestro este divertido juego de juegosarcoiris para practicar los porcentajes. Para acceder a ella pinche aquí

Redondeo y truncamiento

Redondeo, ¿qué es el redondeo? ¿y el truncamiento? 

Redondear un número es quitar las cifras que se indican para que dicho número sea más sencillo. Un ejemplo: si queremos redondear 82 a las decenas, sería 80. Pero ¿qué ocurre si en vez de 82 es 87? En este caso si tenemos que redondear a las decenas, quedaría 90. ¿Por qué? Porque en el redondeo siempre que la cifra que queremos redondear supere el 5, pasa a la siguiente. Se redondea a la cifra más cercana.

Esto no ocurre con el truncamiento. En este caso se conserva la cifra que haya, es decir, si truncamos 82 a las decenas, quedaría 80, pero si el número que truncamos es 87, también quedaría 80.

Para saber truncar y redondear, es importante conocer lo que son las unidades, decenas, centenas, etc., pero, por si a alguien le queda alguna duda, añado una página web (ThatQuiz) para recordarlo. Accede aquí

Además, muestro un vídeo de YouTube de Bernardo López Migueles donde se explica el redondeo y el truncamiento. Es muy útil para repasar en clase así como para reforzar a los niños en casa.

Finalmente, quiero añadir algunas actividades para redondear y truncar que se podrán realizar como repaso en clase. Esto será más divertido para los niños que realizar los ejercicios en el cuaderno.

Esta primera actividad de superprof servirá, además de para repasar el redondeo y truncamiento, para recordar los decimales.
Juego 1

La siguiente actividad, de mundoprimaria, es muy útil para repasar el redondeo.
Juego 2

Operaciones con decimales

Sumar, restar, multiplicar y dividir. Suena bien, pero ¿y si añadimos la palabra decimal? 

Suma con decimales:

Sumar decimales es tan sencillo como sumar números sin decimal. Lo único que hay que hacer es añadir la coma al resultado. Aquí tenéis un ejemplo:

Resta con decimales:

Es idéntica a la suma, la única diferencia es que restaremos en vez de sumar. 

Ejemplo:

Aquí muestro un vídeo de Matemáticas profe Alex sobre sumas y restas con decimales para completar lo aprendido:

Multiplicación con decimales:

Se trata de una multiplicación normal. Al terminarla, contaremos todas las cifras que hay detrás de las comas y si, por ejemplo, hay 3, añadiremos la coma en la tercera cifra del resultado contando de atrás hacia adelante.

Así quedaría:

Como observamos, en este ejemplo hay cuatro cifras tras las comas (el 7, el 5, el 4 y el 2). Por eso son cuatro las cifras que contamos desde atrás en el resultado para añadir la coma (0, 5, 3 y 6).

En este vídeo, subido en YouTube por julioprofe, podemos repasar las multiplicaciones:

División con decimales:

La división puede resultar un poco más compleja ya que si el divisor tiene decimales, habría que realizar algún cambio. Aunque parezca más complicada, no hay nada que no se pueda resolver. ¡Vamos a ello!

Primero haremos dos grupos:

DIVISIONES CON DIVISOR SIN DECIMALES

En este caso, la división se realizará con normalidad, y en el momento de bajar el número que hay detrás de la coma, se añadirá una coma al cociente. Veámoslo mejor con este ejemplo:

DIVISIONES CON DIVISOR DECIMAL

En estas divisiones hemos de eliminar la coma del divisor. Para ello, mostraré un vídeo de YouTube de Miguemáticas donde se explica muy bien el método, además de repasar las divisiones que he mostrado anteriormente (las del divisor sin decimales). 

Finalmente, añado algunos ejercicios de mundoprimaria para practicar las operaciones con decimales. Para acceder a ellos, pinche en el ejercicio que quiera realizar:

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Operaciones con fracciones

Las famosas fracciones: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, un mismo denominador, diferentes denominadores... Cualquiera pensaría que es imposible entenderlas. Pero no, ¡hoy diremos adiós al miedo a las fracciones!

Lo primero que veremos serán las sumas y restas más sencillas, con un mismo denominador:

Para realizar estas sumas, lo único que hay que hacer es conservar el mismo denominador y sumar los numeradores. Aquí va un ejemplo:

Lo mismo ocurre con la resta. Conservamos el denominador y restamos los numeradores. 

A continuación veremos las sumas y restas con distinto denominador:

En este caso, hay varias formas de explicar este tipo de sumas y restas, pero yo me voy a decantar por la que, a mi parecer, es más sencilla. Si a los niños les cuesta entender esto, recomiendo utilizar este método, pues facilitará su aprendizaje.

Para explicarlo mostraré dos vídeos estupendos de Daniel Carreón. Considero que con ellos quedará bastante claro cómo sumar y restar con distintos denominadores.

Tras esto, aprenderemos a multiplicar fracciones; facilísimo:

Simplemente, deberemos multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador. 

Aquí va un ejemplo:

Finalmente, las divisiones de fracciones son también muy sencillas:

Deberemos multiplicar, pero al contrario que en las multiplicaciones de fracciones, en este caso multiplicaremos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda.

Ejemplo:

Aquí muestro otros dos vídeos también de Daniel Carreón sobre la multiplicación y división de fracciones para que quede aún mas claro.

Finalmente, quiero añadir algunas actividades de thatquiz.org para realizar en el aula o como apoyo para mejorar.

Para acceder a ellas pinche en la actividad que quiera realizar:

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 7

Actividad 8

Doble y mitad

¿Nunca te ha dicho tu amigo "tengo el doble de galletas que tú" y te has quedado pensando cuántas galletas tendrá?  ¿Y si te dice que tiene la mitad de galletas que tú? ¡Qué lío!

¡Solucionemos el problema!

El doble de cualquier cosa se refiere a esa cosa DOS veces, es decir, si tengo cuatro galletas y mi hermano tiene el doble, tendrá dos veces cuatro galletas. Se puede hacer a través de la suma o de la multiplicación:

4+4=8

              →   el doble de 4 es 8, por tanto, mi hermano tiene 8 galletas.

4x2=8 

La mitad de cualquier cosa se refiere a esa cosa dividida entre 2. Si tengo 6 galletas y mi amiga tiene la mitad, tendrá 6 galletas entre 2.

6:2=3 → la mitad de 6 es 3, por tanto, mi amiga tiene 3 galletas.

Este vídeo de Aula 365, publicado en YouTube en 2016, explica muy bien lo que es el doble y la mitad. Os animo a echarle un vistazo y a vosotros, profesores, a mostrarlo en clase. ¡Seguro que será de gran ayuda!

Aquí muestro también un divertido juego obtenido de matecitos.com para practicar el doble y la mitad. Es ideal para realizarlo en clase o para practicar en casa con nuestros pequeños. Para acceder a él, pinche aquí → Juego para practicar